erf, erff, erfl_C语言中文网

定义于头文件 `<math.h>`
float erff( float arg );	(1)	(C99 起)
double erf( double arg );	(2)	(C99 起)
long double erfl( long double arg );	(3)	(C99 起)
定义于头文件 `<tgmath.h>`
#define erf( arg )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算 arg 的误差函数。

4) 泛型宏：若 arg 拥有 long double 类型，则调用 erfl 。否则若 arg 拥有整数类型或 double 类型，则调用 erf 。否则调用 erff 。

参数

返回值

若不出现错误，则返回 arg 的误差函数的值，即 ∫arg
0e^-t2dt 。若因下溢出现值域错误，则返回（舍入后的）正确结果，即。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术（ IEC 60559 ），则

若参数为 ±0 ，则返回 ±0
若参数为 ±∞ ，则返回 ±1
若参数为 NaN ，则返回 NaN

注解

若 |arg| < DBL_MIN*(sqrt(π)/2) 则保证下溢。

erf() 是测量结果小于与平均数相差 x 的值的概率，其误差服从标准差为 σ 的正态分布。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double phi(double x1, double x2)
{
    return (erf(x2/sqrt(2)) - erf(x1/sqrt(2)))/2;
}
int main(void)
{
    puts("normal variate probabilities:");
    for(int n=-4; n<4; ++n)
        printf("[%2d:%2d]: %5.2f%%\n", n, n+1, 100*phi(n, n+1));
 
    puts("special values:");
    printf("erf(-0) = %f\n", erf(-0.0));
    printf("erf(Inf) = %f\n", erf(INFINITY));
}

输出：

normal variate probabilities:
[-4:-3]:  0.13%
[-3:-2]:  2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]:  2.14%
[ 3: 4]:  0.13%
special values:
erf(-0) = -0.000000
erf(Inf) = 1.000000

引用

C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):

7.12.8.1 The erf functions (p: 249)

7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)

F.10.5.1 The erf functions (p: 525)

C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):

7.12.8.1 The erf functions (p: 230)

7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)

F.9.5.1 The erf functions (p: 462)

参阅

外部链接

Weisstein, Eric W. "Erf." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.