快速排序
快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分， 其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小， 则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
算法描述
快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：
- 步骤1：从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot ）；
- 步骤2：重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
- 步骤3：递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序
动图演示
代码实现
package algorithm.sort; import java.util.Arrays; import java.util.HashMap; import java.util.Map; import java.util.Stack; public class QuickSort { public static void main(String[] args) { int[] array = {1, 2, 9, 4, 6, 7, 8, 3, 0, 5}; System.out.println("原始数组：" + Arrays.toString(array)); System.out.println("排序后数组：" + Arrays.toString(QuickSort.quickSort2(array))); } //填坑法 private static int[] quickSort1(int[] array) { int length = array.length; if (length < 2) { return array; } sort11(array, 0, length - 1); return array; } private static void sort1(int[] array, int left, int right) { if (left >= right) { return; } //pivot pivət 枢纽 int pivot = array[left]; int index = left; int rIndex = right; int lIndex = left; for (; lIndex < rIndex; rIndex--) { if (array[rIndex] < pivot) { array[lIndex] = array[rIndex]; index = lIndex; lIndex++; while (lIndex < rIndex && array[lIndex] < pivot) { lIndex++; } if (lIndex != rIndex) { array[rIndex] = array[lIndex]; } else { array[rIndex] = pivot; index = rIndex; } } } if (lIndex == rIndex) { array[rIndex] = pivot; index = rIndex; } sort1(array, left, index - 1); sort1(array, index + 1, right); } private static void sort11(int[] array, int left, int right) { if (left >= right) { return; } //pivot pivət 枢纽 int pivot = array[left]; int index = left; int rIndex = right; int lIndex = left; while (lIndex < rIndex) { while (lIndex <= rIndex) { if (array[rIndex] < pivot) { array[lIndex] = array[rIndex]; index = rIndex; lIndex++; break; } rIndex--; } while (lIndex <= rIndex) { if (array[lIndex] > pivot) { array[rIndex] = array[lIndex]; index = lIndex; rIndex--; break; } lIndex++; } } array[index] = pivot; sort11(array, left, index - 1); sort11(array, index + 1, right); } //指针法 private static int[] quickSort2(int[] array) { int length = array.length; if (length < 2) { return array; } sort2(array, 0, length - 1); return array; } private static void sort2(int[] array, int left, int right) { if (left >= right) { return; } int pivod = array[left]; int lIndex = left, rIndex = right; while (lIndex < rIndex) { while (array[rIndex] > pivod && lIndex < rIndex) { rIndex--; } while (array[lIndex] <= pivod && lIndex < rIndex) { lIndex++; } if (lIndex < rIndex) { int item = array[rIndex]; array[rIndex] = array[lIndex]; array[lIndex] = item; } } array[left] = array[rIndex]; array[rIndex] = pivod; sort2(array, left, rIndex - 1); sort2(array, rIndex + 1, right); } //指针发 + 随机pivot private static int[] quickSort3(int[] array) { int length = array.length; if (length < 2) { return array; } return array; } //栈的实现 private static int[] quickSort4(int[] array) { int length = array.length; if (length < 2) { return array; } sort4(array, 0, length - 1); return array; } private static void sort4(int[] array, int left, int right) { // 用一个集合栈来代替递归的函数栈 Stack<Map<String, Integer>> quickSortStack = new Stack<Map<String, Integer>>(); Map rootParam = new HashMap(); rootParam.put("startIndex", left); rootParam.put("endIndex", right); quickSortStack.push(rootParam); while (!quickSortStack.isEmpty()) { // 栈顶元素出栈，得到起止下标 Map<String, Integer> param = quickSortStack.pop(); // 得到基准元素位置 int pivotIndex = partition(array, param.get("startIndex"), param.get("endIndex")); // 根据基准元素分成两部分, 把每一部分的起止下标入栈 if (param.get("startIndex") < pivotIndex - 1) { Map<String, Integer> leftParam = new HashMap<String, Integer>(); leftParam.put("startIndex", param.get("startIndex")); leftParam.put("endIndex", pivotIndex - 1); quickSortStack.push(leftParam); } if (pivotIndex + 1 < param.get("endIndex")) { Map<String, Integer> rightParam = new HashMap<String, Integer>(); rightParam.put("startIndex", pivotIndex + 1); rightParam.put("endIndex", param.get("endIndex")); quickSortStack.push(rightParam); } } } private static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex) { // 取第一个位置的元素作为基准元素 int pivot = arr[startIndex]; int left = startIndex; int right = endIndex; while (left < right) { //控制right指针比较并左移 while (left < right && arr[right] > pivot) { right--; } //控制left指针比较并右移 while (left < right && arr[left] <= pivot) { left++; } //交换left和right指向的元素 if (left < right) { int p = arr[left]; arr[left] = arr[right]; arr[right] = p; } } //pivot和指针重合点交换 int p = arr[left]; arr[left] = arr[startIndex]; arr[startIndex] = p; return left; } }
算法分析
- 最佳情况：T(n) = O(nlogn)
- 最差情况：T(n) = O(n2)
- 平均情况：T(n) = O(nlogn)